In English | På svenska | Tekstin koko A- A+
A-Ö
HAKEMISTO

Pitkä matematiikka Pitkä matematiikka

MAA9: Trigonometriset funktiot ja lukujonot

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

  • oppii tutkimaan trigonometrisia funktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla
  • oppii ratkaisemaan sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä sinf(x) = a tai sinf(x) = sing(x)
  • osaa trigonometristen funktioiden yhteydet sin2x + cos2x = 1 ja tanx = sinx/cosx
  • tutkii trigonometrisia funktioita derivaatan avulla
  • ymmärtää lukujonon käsitteen
  • oppii määrittelemään lukujonoja palautuskaavojen avulla
  • osaa ratkaista käytännön ongelmia aritmeettisen ja geometrisen jonon ja niistä muo-dostettujen summien avulla.

Keskeiset oppisisällöt

  • suunnattu kulma ja radiaani
  • trigonometriset funktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen
  • trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen
  • trigonometristen funktioiden derivaatat
  • lukujono
  • rekursiivinen lukujono
  • aritmeettinen jono ja summa
  • geometrinen jono ja summa

Matematiikan oppimäärää vaihdettaessa pitkästä lyhyeen käytetään hyväksi lukemisessa seuraavia vastaavuuksia:

Maa2 Maa3 Maa6 Maa8 Maa10
Mab2 Mab3 Mab7 Mab4 Mab5