MAA6: Derivaatta

Pakollinen kurssi pitkän matematiikan opiskelijoille

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• osaa määrittää rationaalifunktion nollakohdat ja ratkaista yksinkertaisia rationaaliepäyhtälöitä
• omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta, jatkuvuudesta ja derivaatasta
• osaa määrittää yksinkertaisten funktioiden derivaatat
• osaa tutkia derivaatan avulla polynomifunktion kulkua ja määrittää sen ääriarvot
• tietää, kuinka rationaalifunktion suurin ja pienin arvo määritetään
• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa ja rationaaliyhtälöiden ja -epäyhtälöiden ratkaisemisessa sekä polynomi- ja rationaalifunktion derivaatan määrittämisessä sovellusongelmissa. 

Keskeiset sisällöt 

• rationaaliyhtälö ja -epäyhtälö
• funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta 
• polynomifunktion, funktioiden tulon ja osamäärän derivoiminen
• polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen