Pitkä matematiikka

MAA8: Juuri- ja logaritmifunktiot

Pakollinen kurssi pitkän matematiikan opiskelijoille

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

  • kertaa potenssienlaskusäännöt mukaan lukien murtopotenssit
  • tuntee juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä
  • osaa tutkia juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioita derivaatan avulla
  • osaa hyödyntää eksponenttifunktiota mallintaessaan erilaisia kasvamisen ja vähenemisen ilmiöitä
  • osaa käyttää teknisiä apuvälineitä juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden tutkimisessa ja juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöiden ratkaisemisessa sekä juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktion derivaattojen määrittämisessä sovellusongelmissa.

Keskeiset sisällöt

  • potenssien laskusäännöt
  • juurifunktiot ja -yhtälöt
  • eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
  • logaritmifunktiot ja -yhtälöt 
  • juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat 

Matematiikan oppimäärää vaihdettaessa pitkästä lyhyeen käytetään hyväksi lukemisessa seuraavia vastaavuuksia:

Maa2 Maa3 Maa6 Maa8 Maa10
Mab2 Mab3 Mab7 Mab4 Mab5