MAA4 Analyyttinen geometria ja vektorit (3 op)

Tavoitteet 

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija 
• ymmärtää, kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille 
• ymmärtää yhtälön geometrisen merkityksen 
• osaa ratkaista muotoa | f(x) | = a tai | f(x) | = | g(x) | olevia itseisarvoyhtälöitä 
• ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin 
• osaa tutkia kaksiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla 
• osaa ratkaista tasogeometrian ongelmia vektoreiden avulla 
• osaa käyttää ohjelmistoja käyrien ja vektoreiden tutkimisessa sekä niihin liittyvissä sovelluksissa. 

Keskeiset sisällöt 

• käyrän yhtälö 
• suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälö 
• yhtälöryhmä 
• suorien yhdensuuntaisuus ja kohtisuoruus 
• itseisarvoyhtälö 
• pisteen etäisyys suorasta 
• vektoreiden perusominaisuudet 
• tason vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku sekä tason vektorin kertominen luvulla 
• tason vektoreiden pistetulo, tason vektoreiden välinen kulma