MAA5 Funktiot ja yhtälöt 2 (2 op)

Tavoitteet 

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija 
• tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden avulla 
• tutkii sini- ja kosinifunktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla 
• osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä sin f(x) = a tai sin f(x) = sin g(x) 
• osaa soveltaa sini- ja kosinifunktioiden yhteyttä sin2 x + cos2 x = 1 
• tuntee eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä 
• osaa käyttää ohjelmistoja funktioiden tutkimisessa, yhtälöiden ratkaisemisessa ja sovellusten yhteydessä. 

Keskeiset sisällöt 
• suunnattu kulma ja radiaani 
• yksikköympyrä 
• sini- ja kosinifunktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen 
• sini- ja kosiniyhtälöiden ratkaiseminen 
• murtopotenssi ja sen yhteys juureen 
• eksponenttifunktiot ja -yhtälöt 
• logaritmi ja logaritmin laskusäännöt 
• logaritmifunktiot ja -yhtälöt